Neste post apresento um recurso didático – ou analogia – que pode ser útil para se ensinar o princípio de não-contradição em aulas iniciais de lógica, seja no ensino médio ou onde for. Assim como uma moeda, numa disputa de cara ou coroa, não pode cair com ambos os lados para cima e ter dois vencedores, também uma proposição (crença ou afirmação) não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. Abaixo apresento uma caracterização breve do princípio de não-contradição, seguida de exemplos, de uma comparação com o caso da moeda e de uma exemplificação da sua utilidade em certas situações.
O princípio de não contradição, em sua formulação mais simples, diz que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Uma outra maneira de dizer isso, é dizer que uma proposição e sua negação não podem ser ambas verdadeiras. Vejamos um exemplo:
(1) Está chovendo.
(2) Não está chovendo.
De acordo com o princípio de não contradição, as proposições expressas nas frases (1) e (2) não podem ser ambas verdadeiras ao mesmo tempo: não pode ser verdade ao mesmo tempo que está chovendo e que não está chovendo (uma ou outra, não ambas!).
Uma maneira de tornar isso um tanto mais concreto é comparar com o jogo de cara ou coroa: se jogamos a moeda para cima, não pode ser que os dois lados caiam para cima. Portanto, não podem haver dois vencedores no jogo: um dos lados vencerá, mas nunca ambos! As proposições também são assim: se “jogamos a proposição contra o mundo”, ela não poderá ser verdadeira e falsa – só um lado pode vencer.
Uma situação mais concreta onde esse princípio pode ser útil é quando diferentes pessoas ou mesmo teorias fazem afirmações contraditórias. Por exemplo, se um cientista diz a terra é o centro do universo e outro diz que ela não é o centro do universo, então ambos não podem estar falando a verdade. Isso não quer dizer que saibamos qual deles está certo (podemos em algumas situações não ter evidências ou indícios suficientes para decidir uma questão), mas podemos saber de antemão que duas afirmações ou proposições opostas nunca serão ambas verdadeiras. Um caso talvez um pouco mais dramático pode ser a crença em Deus: algumas pessoas acreditam que existe, outras que não. De acordo com o princípio, não pode ser o caso de que ambos os lados estejam falando a verdade. Nesse caso, porém, parece que não temos indícios ou provas adequadas, tanto para um lado como para outro. Mesmo assim, podemos saber com certeza e de antemão que as duas coisas não podem ser ambas verdadeiras: a moeda foi lançada, mas o juiz ainda não destapou para que possamos ver o resultado!
Obs.: é possível usar a moeda para explicar também o princípio do terceiro excluído. Nas minhas aulas usei uma moeda com um “V” pintado de um lado e um “F” do outro.
A imagem da moeda é do blog temosnoticias.blogspot.com .
O livro Filosofia: um guia para iniciantes (Teichman, J., Evans, K. 2009, Trad. Lucia Sano. São Paulo: Madras) que mencionei no post anterior tem muitas virtudes que o tornam um material atraente para os iniciantes na filosofia:
Apesar dessas virtudes, há dois pequenos erros no capítulo “A matéria da lógica”. O trecho que considero problemático é o seguinte:
“Não importa quão forte o indício, a verdade da conclusão de uma inferência dedutiva não é garantida. Uma inferência dedutiva razoável é compatível com a falsidade de sua conclusão” (p. 195)
Não sei se o engano foi das autoras ou da tradutora, mas minha sugestão é que as duas ocorrências da palavra “dedutiva” sejam substituídas por “indutiva”.
Dedução é por definição justamente o tipo de argumento em que a verdade das premissas é incompatível com a falsidade da conclusão. É num argumento indutivo que, mesmo que a verdade das premissas seja assegurada, a falsidade da conclusão é sempre possível. Uma das razões para isso é que a conclusão de um raciocínio indutivo é uma afirmação universal, cujas premissas são particulares (sobre isso conferir A verdade e a falsidade de afirmações universais).
Título: O Futuro da Filosofia
Autor: John R. Searle
Páginas: 3 (primeira parte do original)
[ Acesse o texto aqui ]
“Essas características das questões filosóficas, que elas tendem a ser questões estruturais e não se prestar à pesquisa empírica sistemática, explicam por que a ciência está sempre “certa” e a filosofia sempre “errada”. Tão logo encontramos um modo sistemático de responder uma questão, e chegamos a uma resposta que todos os investigadores competentes na área possam concordar que é a resposta correta, paramos de chamá-la “filosófica” e começamos a chamá-la “científica”.” (John Searle em “O Futuro da Filosofia”)
O que é filosofia? O texto de Jaimes Cornman e Keith Lehrer com link logo abaixo ajuda a dar uma visão geral acerca da filosofia e da atividade filosófica. Texto esclarecedor tanto para quem está tendo um primeiro contato com a área como para quem já tem experiência.
Informações:
Título: O que é filosofia?
Autores: James Cornman e Keith Lehrer.
Do Livro: Philosophical Problems and Arguments – An introduction, Second Edition, Macmillan Publishing:New York, 1974. Páginas: 7. Tradução: Marcelo Fischborn.
O texto que reproduzo abaixo foi escrito pensando nas primeiras ou na primeira aula de filosofia para uma turma de ensino médio.
A ideia seria compreender a ideia comum (que pode estar presente no dia-a-dia de muitos) de que filosofia cada um tem a sua. Poder-se-ia comparar este uso da palavra “filosofia” com “modo de pensar” ou “modo de viver”.
Em contraposição a este sentido vulgar de “filosofia”, o texto abaixo busca apresentar o conceito “acadêmico” de filosofia. Busca-se caracterizar, ao menos minimamente, aquela atividade que foi exercida pelos filósofos, quer do passado, quer do presente. Segue o texto reproduzido integralmente:
UM POUCO SOBRE A FILOSOFIA*
O que fazem os filósofos? Com o que se ocupam? Que questões tentam responder e de que forma fazem isso? Neste texto tentar-se-á reunir algumas considerações que pretendem indicar uma direção para a resposta destas e outras perguntas. Algumas pistas já estão nas próprias perguntas e, na sequência, utilizaremos delas para que possamos ter uma noção geral razoável do que seja a Filosofia1. Deve-se salientar que não se pretende dar uma definição ou resposta definitiva para a questão, apenas destacar algumas características relevantes para o seu estudo.
Uma maneira de tentar entender o que se faz em filosofia é olhar para a sua história e tentar ver o que de comum fizeram todos aqueles que foram considerados filósofos. A fim de poupar você de ler tudo o que eles escreveram, para só então tirar suas próprias conclusões, aqui vai uma ajuda. Todos eles se ocuparam com questões que, ao menos em sua época, não tinham uma solução fácil. Ainda assim, essas questões eram fundamentais e básicas, no sentido de que diziam respeito ao que, com necessidade de mais ou menos esforço, estava ao alcance da curiosidade de qualquer pessoa. Alguns exemplos: logo no início dessa atividade que chamamos filosofia, na Grécia antiga, os filósofos chamados pré-socráticos (ou filósofos da natureza) desenvolveram teorias sobre o que era a matéria. Essa era uma questão importante e recebeu diversas e diferentes respostas naquela época. Ainda na Grécia antiga, os filósofos perguntaram o que era o conhecimento, o que era a justiça e o bem. Pense na importância que estas noções deviam ter naquela época (e ainda têm!), pois foi lá que se originou a noção de democracia, o estudo da política, e também a ciência. Séculos mais tarde, na Idade Média, uma questão que ocupou muito os filósofos e teólogos foi o chamado “problema do mal”. Tentava-se responder como um Deus, que é todo bondoso e poderoso, poderia ter criado um mundo onde existe o mal. Imagine a importância destes e outros questionamentos numa época onde igreja e governo estavam fundidos! Tentaram-se várias respostas a estes e outros problemas ao longo da história da Filosofia.
A pouco falamos no surgimento da ciência. Foi dito que ela surgiu na Grécia antiga. Devemos ressaltar que lá, no começo de tudo, qualquer investigação teórica era considerada filosofia. Portanto, filosofia e ciência inicialmente coincidiram. Se olharmos para a ciência hoje, podemos ver que alguns assuntos que pertenciam originariamente à filosofia, hoje são assunto da ciência. Um exemplo é a investigação sobre o que é a matéria, que já mencionamos. Hoje a física e a química investigam a matéria e não mais a filosofia. Vejamos o que temos até aqui: os filósofos tentam responder certas questões; os cientistas também fazem isso; o que podemos dizer do fato de que filósofos e cientistas às vezes investigam as mesmas questões? Como podemos diferenciar um do outro?
Fiquemos com o exemplo de explicar o que é e como funciona a matéria. O trabalho científico que é feito hoje usa de métodos experimentais e tem uma teoria padrão (de que a matéria é composta por átomos e suas subpartículas). Através de experimenros e observação a teoria vai sendo implementada e corrigida. O que os filósofos que se ocuparam deste mesmo assunto fizeram era bem diferente. As teorias eram elaboradas e confrontadas umas com as outras através da argumentação. Aqui há um ponto de diferenciação: os cientistas fazem experimentos, mas os filósofos não. Embora os cientistas e qualquer pessoa sirvam-se da argumentação, para o filósofo esta ferramenta tem um papel central. Vemos assim que a filosofia é uma atividade conceitual, que se dá ao nível da linguagem. Pode-se também dizer que, como os problemas da filosofia são fundamentais, os conceitos investigados são também fundamentais.
Podemos agora dizer que a filosofia se ocupou ao longo de sua história, e se ocupa hoje, daqueles problemas onde a ferramenta principal para teorizá-los é a argumentação. Em problemas filosóficos a observação dos fatos ou o desenvolvimento de experiências não são suficientes para se decidir uma questão. Também podemos ver que os problemas filosóficos não foram sempre os mesmos. Algumas questões que um dia foram assunto dos filósofos, hoje são assunto da ciência. E o avanço da ciência, por vezes, faz surgirem novas questões filosóficas. Entretanto, apesar dessa certa maleabilidade, há algumas questões que sempre estiveram no campo da filosofia, sugerindo assim que estas questões são genuinamente filosóficas. No restante deste texto apresentaremos exemplos de problemas de duas grandes áreas da filosofia e concluiremos com algumas observações sobre como se dá a investigação filosófica.
Talvez o problema filosófico mais fundamental e abrangente diga respeito ao que é o conhecimento, como podemos chegar a ele e quais são os seus limites. A chamada definição clássica de conhecimento foi delineada já por Platão, que viveu entre 429 e 347 a.C2, como crença verdadeira e justificada. Dada esta definição muitos desafios se colocam à teoria do conhecimento: quando temos conhecimento e não mera crença? o que é uma boa justificativa para uma crença? o que é verdade ou que exigência uma crença deve atender para ser, de fato, verdadeira? Um cético pode levantar questões que coloquem em xeque aquilo que geralmente aceitamos como certo. Um exemplo? Em nossos sonhos temos sensações tão vivas que chegamos a suar, ficamos em pânico e com medo, como se fossem reais. O cético poderia perguntar: como você sabe que não está sonhando neste exato momento e que tudo que você acredita estar de fato ocorrendo, inclusive a leitura deste texto, não passa de um sonho? Já pensou em responder um pergunta dessas? Esse e outros desafios céticos, que colocam em dúvida nossas pretensões de saber, são tratados numa área da filosofia chamada epistemologia, ou teoria do conhecimento.
Façamos algumas notas. Compare a abrangência de um problema filosófico com um problema científico. Um exemplo de problema científico poderia ser se nicotina causa câncer, ou ainda, como se pode combater o vírus da nova gripe. A pergunta pelo que é o conhecimento ou como podemos alcançá-lo é muito mais abrangente. Tanto o cientista, quanto as pessoas no dia-a-dia fazem descobertas, dizem que sabem que choveu ontem, que sabem que fumar é prejudicial à saúde; uma noção de conhecimento está implícita em todas estas situações.
Um outro campo de extrema abrangência é a ética ou filosofia moral. Como justificamos nossas concepções sobre o que é certo e o que é errado? Por qual padrão de avaliação podemos dizer que uma ação é boa ou certa e outra errada ou má? o aborto é moralmente aceitável? Alguns filósofos propuseram que para dizer se uma ação é boa temos que avaliar as consequências desta ação, se ela traz felicidade e não traz dor para a humanidade. Este tipo de concepção da moral avalia as consequências, as finalidades, os resultados de uma ação. Uma posição diferente avaliaria as intenções do agente, para dizer se ele agiu bem ou não.
Mais algumas notas. Vemos aqui, novamente, que o assunto é abrangente. No nosso dia-a-dia vemos nossas mães, avós e nós mesmos dizendo que uma certa pessoa agiu corretamente, que a outra pessoa é má, que fulano é muito bom e que aquele político fez o que não devia. Poucas vezes nos perguntamos como é que fazemos estas valorações; que critérios usamos. Note que neste assunto passamo perto dos limites da religião; vamos aproveitar e fazer algumas diferenciações.
Religiões geralmente têm “receitas prontas” do que é certo ou errado e do que é o bem. Na filosofia estamos dispostos a enfrentar estas questões até as últimas consequências, queremos argumentos fortes para sustentar esta ou aquela posição. O que as religiões fazem (e que é um direito delas) é diferente da filosofia. Elas simplesmente aceitam que o que está num livro sagrado, ou foi dito por um grande sábio, é o certo e não se preocupam em pôr à prova estas concepções. Em filosofia, para fazer uma investigação rigorosa, muitas vezes precisamos dar uma pausa nas nossas concepções pessoais sobre uma dada questão e buscar o que, em última instância, sustenta ou pode fundamentar aquela posição. Numa dessas, podemos até chegar a uma conclusão diferente daquela que tínhamos por correta.
Nos dirigindo ao fim deste texto, façamos uma breve recapitulação e síntese. Vimos que a filosofia tem alguns problemas próprios. Esses problemas não são necessariamente permanentes, alguns deles podem deixar de ser filosoficamente relevantes e outros novos podem surgir. Tentou-se também destacar ao longo do texto que a argumentação tem um papel muito importante. Que é através de argumentos que se tenta dar respostas às questões da filosofia. É também através deles que se busca refutar respostas já dadas. Vemos assim que a atividade filosófica se dá conceitualmente, isto é, ao nível da linguagem. Nas ciências se fazem experimentos, observam-se fatos. Em filosofia não fazemos isso.
De tudo o que foi dito, podemos ainda destacar a importância de duas outras áreas da filosofia das quais nada falamos explicitamente até aqui. São elas a lógica e a filosofia da linguagem. Devemos encarar estas disciplinas como fornecedoras de instrumentos para uma investigação séria e cuidadosa dos problemas da filosofia. Obtemos com elas habilidades necessárias para uma investigação inteligente, mediante argumentos fortes.
Finalizamos dizendo que a história da filosofia é resultado das tentativas de resolver as suas questões, e que muitas delas (ou uma versão reformulada), continuam abertas à investigação sem uma resposta definitiva. Isso se deve à complexidade daquelas questões com as quais a filosofia se ocupa.3
*Texto escrito por Marcelo Fischborn (Santa Maria, Agosto de 2009).
1Muito do que será dito neste texto será baseado no primeiro capítulo do livro Philosophical Problems and Arguments – An introduction (James W. Cornman e Keith Lehrer, Segunda Edição, Macmillan Publishing:New York, 1974).
2 Datas segundo o Dicionário Oxford de Filosofia (Simon Blackburn, JZE:Rio de Janeiro, 1997).
3Espera-se que este texto tenha contribuído para aumentar o entendimento do leitor sobre a atividade filosófica. Tentou-se falar um pouco sobre o objeto desta: os problemas filosóficos. Também se buscou salientar o papel da argumentação, como método de investigação desses problemas, e da história da filosofia como fruto dessa atividade.
Eis a forma lógica de uma contradição:
p ^ ¬p
A simbologia acima, que diz a mesma coisa que “p e não-p” têm a seguinte significado:
p: é uma variável para uma proposição qualquer. A proposição é algo por cuja verdade podemos perguntar, isto é, a proposição pode ser verdadeira ou falsa. Para auxiliar a compreensão do que seria uma proposição poderíamos dizer que quando afirmo (a) “o sol brilha” e (b) “the sun shines”, estou afirmando a mesma proposição, embora em (a) o faça em português e em (b) em inglês.
^: O símbolo “^”, chamado “conjunção”, é uma constante lógica, com função semelhante ao que alguns usos de “e” têm na linguagem cotidiana. Uma conjunção como “p E q” será verdadeira se, e somente se, as proposições p e q, forem ambas verdadeiras. Se qualquer uma (ou ambas) forem falsas a conjunção das duas proposições será falta.
¬ : este símbolo (equivalente a “~”) indica uma negação. O valor de verdade da negação de uma proposição é o oposto da proposição. Isto quer dizer que a negação inverte o valor de verdade da proposição, ou seja, se p for verdadeira, então ¬p (negação de p, ou não-p) será falsa.
Esclarecido o que dizem os símbolos usados para representar uma contradição, vamos analisar agora o que significa a contradição propriamente dita, o que quer dizer afirmar “p e não-p”. O que a contradição faz é afirmar que uma mesma proposição qualquer (p), é verdadeira E, ao mesmo tempo, falsa (o que é absurdo). Poderíamos exemplificar o absurdo que é supor que uma proposição é verdadeira e falsa com o seguinte exemplo:
O sol brilha e o sol não brilha.
Uma afirmação dessas é uma falsidade lógica, impossível de ser verdadeira. Toda e qualquer afirmação que tiver esta forma será falsa, qualquer proposição da forma “p e não-p” é absolutamente falsa. Se é verdade que o sol brilha, então é falso que ele não brilha.
Contradição no dia-a-dia:
Um outro exemplo de contradição poderia apresentar-se nos seguintes termos:
Quero x e não quero x
Numa situação que poderia eventualmente acontecer, isto seria exemplificado assim:
Não quero te roubar, mas (^) me passa 10 reais, pô!
(p ^ ~p)
Foi-nos proposto numa disciplina sobre ensino de filosofia escrever sobre o assunto “regras”. O texto deveria buscar contemplar os mais diversos usos que fazemos da noção de regra, incluindo ainda o modo como outras disciplinas do currículo escolar usam tal conceito. Foi considerada interessante uma distinção entre regras constitutivas e regras reguladoras, feita por John Searle no capítulo 2, seção 5 do livro Speech Acts (Atos de Fala). No que segue tentarei de apresentar esta distinção, chamando atenção para o que seriam as regras constitutivas.
Como já dito a distinção feita é entre dois tipos de regras: as constitutivas e as reguladoras. Segundo o próprio Searle:
“[...] nós poderíamos dizer que regras reguladoras regulam formas de comportamento anterior e independentemente [de tais regras] existentes; por exemplo, muitas regras de etiqueta regulam relacionamentos interpessoais que existem independentemente das regras. Mas regras constitutivas não meramente regulam, elas criam ou definem novas formas de comportamento. As regras do futebol ou xadrez, por exemplo, não meramente regulam o jogo de futebol ou xadrez, mas, tal como são, elas criam a própria possibilidade de jogar tais jogos. As atividades de jogar futebol ou xadrez são constituídas pelo agir de acordo com as (ao menos um vasto subgrupo de) regras apropriadas.”
O que Searle quer destacar é que há regras que meramente regulam e outras que regulam uma atividade que elas também especificam o que seja. Não existiria isto que chamamos de jogo de xadrez se não houvesse um sistema de regras que dissesse como se deve proceder para estar jogando xadrez. Uma pessoa que não tenha a mínima noção do que seja um jogo de tabuleiro (e, portanto também um jogo de xadrez) poderia assim se expressar ao ver duas pessoas jogando xadrez:
“ali há duas pessoas, cada uma sentada do lado de uma tábua quadrada, na qual estão pintados diversos quadradinhos pintados, de modo intercalado, nas cores branco e preto. Sobre esta tábua há estatuetas de diversas formas, umas amarelas, outras pretas. Estas duas pessoas ficam em silêncio e vagarosamente cada um (um depois do outro) mexe uma estatueta sobre a tábua…”
O que tento mostrar com este exemplo é que sem algo (um conjunto de regras) que diga o que é jogar xadrez, não podemos dizer que um determinado comportamento de dois indivíduos é uma partida de xadrez. O outro tipo de regras, as reguladoras (ou normativas), poderia ser exemplificado por regras de etiqueta. Podemos muito bem dizer que estamos comendo peixe, mesmo que haja uma regra de etiqueta que diga como devemos comer peixe. De qualquer maneira estaremos comendo peixe mesmo que façamos isto sem respeitar uma regra que diga, por exemplo, que não se deve comer com as mão, ou algo do tipo.
Pretendo, num próximo post, usar desta distinção para fazer uma explicação mais detalhada dos diversos tipos de regras com as quais nos deparamos no dia a dia.
1 Searle, Speech Acts. New York, 2007, pg 34s, minha tradução.
